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최대 신호 대 잡음비

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목차

1. 개요

최대 신호 대 잡음비(PSNR)는 이미지 및 비디오 압축과 같은 손실 압축 코덱의 재구성 품질을 평가하는 데 사용되는 지표이다. PSNR은 평균 제곱 오차(MSE)를 기반으로 하며, 데시벨(dB) 단위로 표현된다. 일반적으로 PSNR 값이 높을수록 재구성 품질이 더 높다고 간주되지만, PSNR은 동일한 코덱과 콘텐츠를 비교하는 데에만 유효하며, 인간의 시각적 품질을 정확하게 반영하지 못할 수 있다. PSNR의 변형으로 인간 시각 시스템의 특성을 고려한 PSNR-HVS, 시각적 마스킹을 추가로 고려한 PSNR-HVS-M 등이 있다.

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최대 신호 대 잡음비

2. 정의

최대 신호 대 잡음비(PSNR)는 평균 제곱 오차(MSE)를 통해 가장 쉽게 정의된다. 잡음이 없는 ''m''×''n'' 흑백 이미지 ''I''와 해당 이미지의 잡음이 있는 근사치 ''K''가 주어지면, ''MSE''는 다음과 같이 정의된다.

:\mathit{MSE} = \frac{1}{m\,n}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} [I(i,j) - K(i,j)]^2.

PSNR(dB)은 다음과 같이 정의된다.

:\begin{align}

\mathit{PSNR} &= 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right) \\

&= 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right) \\

&= 20 \cdot \log_{10}(\mathit{MAX}_I) - 10 \cdot \log_{10} (\mathit{MSE}).

\end{align}

여기서 ''MAXI''는 이미지의 가능한 최대 픽셀 값이다. 픽셀이 샘플당 8비트를 사용하여 표현될 때, 이 값은 255이다. 더 일반적으로, 샘플이 샘플당 ''B'' 비트의 선형 PCM을 사용하여 표현될 때, ''MAXI''는 2B − 1이다.

2. 1. 컬러 이미지

색상 이미지의 경우, 픽셀당 세 개의 RGB 값을 가지며, 최대 신호 대 잡음비(PSNR)의 정의는 평균 제곱 오차(MSE)가 모든 제곱 값 차이의 합이라는 점을 제외하면 동일하다(이제 각 색상에 대해, 즉 흑백 이미지보다 세 배 많은 차이). 또는, 컬러 이미지의 경우 이미지를 다른 색 공간으로 변환하고 최대 신호 대 잡음비(PSNR)는 해당 색 공간의 각 채널에 대해 보고된다. 예를 들어, YCbCr 또는 HSL이다.[1][2]

3. PSNR을 이용한 품질 평가

PSNR은 손실 압축 코덱 (예: 이미지 압축)의 재구성에 대한 품질을 측정하는 데 가장 일반적으로 사용된다. 이 경우 신호는 원본 데이터이고 노이즈는 압축으로 인해 발생한 오류이다. 압축 코덱을 비교할 때 PSNR은 재구성 품질에 대한 인간의 인식에 대한 "근사치"이다.

손실 이미지 및 비디오 압축에서 PSNR의 일반적인 값은 비트 심도가 8 비트인 경우 30~50 dB 사이이며, 값이 높을수록 좋다. 12비트 이미지의 처리 품질은 PSNR 값이 60 dB 이상일 때 높다고 간주된다.[3][4] 16비트 데이터의 경우 PSNR의 일반적인 값은 60~80 dB 사이이다.[5][6] 무선 전송 품질 손실에 대한 허용 가능한 값은 약 20 dB에서 25 dB로 간주된다.[7][8]

노이즈가 없으면 두 이미지 ''I''와 ''K''가 동일하므로 MSE는 0이다. 이 경우 PSNR은 무한대이다 (또는 정의되지 않음, 0으로 나누기 참조).[9]

원본 압축되지 않은 이미지







4. 성능 비교

일반적으로 더 높은 PSNR이 더 높은 품질의 재구성과 상관관계가 있지만, 많은 경우 그렇지 않을 수 있다. 이 지표의 유효 범위에 대해 극도로 주의해야 한다. 동일한 코덱(또는 코덱 유형) 및 동일한 콘텐츠의 결과를 비교하는 데 사용될 때만 결정적으로 유효하다.[10]

일반적으로 인간이 인식하는 이미지 품질 및 비디오 품질을 추정하는 데 있어서 PSNR은 다른 품질 지표에 비해 매우 낮은 성능을 보이는 것으로 나타났다.[10][11]

5. 변형

PSNR-HVS[12]는 인간 시각 시스템의 특성, 예를 들어 대비 인지를 통합한 PSNR의 확장이다.

PSNR-HVS-M은 시각적 마스킹을 추가로 고려하여 PSNR-HVS를 개선했다.[13] 2007년 연구에서 PSNR 및 SSIM보다 인간의 시각적 품질 판단에 대한 더 나은 근사치를 제공했다. 또한 DCTune 및 PSNR-HVS보다 뚜렷한 이점이 있는 것으로 나타났다.[14]

참조

[1] 웹사이트 qpsnr: A quick PSNR/SSIM analyzer for Linux http://qpsnr.youlink[...] 2011-04-06
[2] 웹사이트 pnmpsnr User Manual http://netpbm.source[...] 2011-04-06
[3] 논문 A Comprehensive Survey Analysis for Present Solutions of Medical Image Fusion and Future Directions 2021
[4] 논문 Analysis of the Quantization Noise in Discrete Wavelet Transform Filters for 3D Medical Imaging 2020-02-11
[5] 서적 Fractal and wavelet image compression techniques https://books.google[...] SPIE Publication
[6] 서적 Fractal Image Compression https://books.google[...] CRC Press 2011-04-05
[7] 간행물 Optimized Transmission of JPEG2000 Streams Over Wireless Channels 2006-01
[8] 간행물 Robust transmission of JPEG2000 encoded images over packet loss channels School of Computer Engineering, [[Nanyang Technological University]]. 2007
[9] 서적 Data Compression: The Complete Reference https://books.google[...] Springer 2012-07-26
[10] 논문 Scope of validity of PSNR in image/video quality assessment
[11] 논문 The accuracy of PSNR in predicting video quality for different video scenes and frame rates 2012-01-01
[12] 간행물 New full-reference quality metrics based on HVS. 2006
[13] 논문 Modified image visual quality metrics for contrast change and mean shift accounting https://ieeexplore.i[...] 2011-02
[14] 간행물 On between-coefficient contrast masking of DCT basis functions http://ponomarenko.i[...]
[15] 문서 電気信号ならpowerを電力と訳すのは正しいが、画像の信号では、訳すならむしろ輝度などにする方が良い。しかしPSNRは画像以外の比較にも使用可能であるしパワー程度の単語なら理解されるためパワーとした。
[16] 문서 音響の分野でnoiseを雑音と訳すのは正しいが、"画質の雑音"ではおかしいため、記事名称や[[SN比]]の表現とは統一がとれなくなるがノイズとした。
[17] 논문 Scope of validity of PSNR in image/video quality assessment
[18] 웹사이트 MIT.edu http://web.mit.edu/x[...]
[19] 문서 これは意味的に元のアナログ信号をリニアPCMで量子化する事と解釈して意訳した。
[20] 웹사이트 qpsnr: A quick PSNR/SSIM analyzer for Linux http://qpsnr.youlink[...] 2011-04-06
[21] 웹사이트 Image Processing Science calculating RMSE and PSNR for color images http://www.variousto[...] 2011-04-06
[22] 웹사이트 pnmpsnr User Manual http://netpbm.source[...] 2011-04-06
[23] 서적 Fractal and wavelet image compression techniques https://books.google[...] SPIE Publication
[24] 서적 Fractal Image Compression https://books.google[...] CRC Press 2011-04-05
[25] 간행물 Optimized Transmission of JPEG2000 Streams Over Wireless Channels 2006-01
[26] 간행물 Robust transmission of JPEG2000 encoded images over packet loss channels School of Computer Engineering, [[南洋理工大学|Nanyang Technological University]]. 2007


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